Alles vernetzt

„Kennst Du etwa auch…?“ An einem Urlaubsort, hunderte Kilometer entfernt, trifft man jemanden, der einen Schulfreund oder eine Ex-​Kollegin kennt. Dann heißt es: Ja, ja, die Welt ist klein. Ist sie natürlich nicht. Doch dass sie manchmal diesen Eindruck erweckt, geht auf Netzwerke mit einer besonderen Eigenschaft zurück, die Forscher nach eben diesem Effekt benannt haben: Kleine-​Welt-​Netze. In diesen sind die Verbindungen von einem Element des Netzwerks zum nächsten kurz, dicht und schnell zu bewältigen. Auf das berühmteste Phänomen unter den Kleine-​Welt-​Netzen stieß der ungarische Schriftsteller Frigyes Karinthy vor fast 90 Jahren: Jemand möge ihm eine beliebige Person nennen, er werde aufzeigen, dass er mit dieser Person über persönliche Bekanntschaften verbunden sei und zwar über höchstens fünf Zwischenschritte.

Karinthy beließ es bei einem unterhaltsamen Gesellschaftsspiel. Der US-​amerikanische Psychologe Stanley Milgram, bekannt für die nach ihm benannte Studie zur Autoritätshörigkeit, unternahm als erster eine experimentelle Untersuchung der These von der Bekanntschaft über fünf Schritte. Dazu nannte er zufällig ausgewählten Personen eine ihnen unbekannte Zielperson, der sie einen Brief schicken sollten – indem sie aus ihrem Umfeld diejenige Person als Empfänger auswählten, von der sie annahmen, dass sie das Unternehmen am besten befördern könne. Der Brief enthielt eine Erklärung des Experiments und Karten, mit denen die Adressaten sich bei den Forschern rückmelden sollten. Nur wenige der gestarteten Briefe erreichten ihr Ziel. Doch die angekommenen hatten im Mittel fünf Stationen gebraucht. Nach zahlreichen Wiederholungen, online und offline, haben Forscher den Wert heute um eine Person nach oben korrigiert – aber im Wesentlichen bestätigt: Jede Person ist mit jeder anderen im Durchschnitt über sechs Bekannte verbunden.

Anders als ihr Name suggeriert, sind Kleine-​Welt-​Netze nicht klein. In Karinthys Beispiel strukturieren sie die Weltbevölkerung insgesamt. Aber sie sind ausgesprochen effizient. Hirnforscher diskutieren, ob auch das Gehirn, das komplexeste Netzwerk, das wir kennen, als Kleine-​Welt-​Netz beschrieben werden kann Denn die meisten kognitiven Funktionen werden nicht in einer Hirnregion allein erledigt, sondern entstehen aus der Zusammenarbeit mehrerer Bereiche. Umgekehrt sind einzelne Bereiche an verschiedenen kognitiven Funktionen beteiligt. Dazu kommt: Neurone arbeiten, etwa im Vergleich zu den Schaltkreisen moderner Computer, eher langsam. Umso wichtiger ist, dass sie kurze Wege finden. Um die Leistungen des Gehirns zu verstehen, reicht es also nicht, seine einzelnen Regionen in den Blick zu nehmen, das „Sehzentrum“, das „Hörzentrum“, man muss sich mit ihren Interaktionen befassen, ihrer Vernetzung. Und die ist komplexer als alles, was Menschen bisher in Computern realisieren konnten. Was für die Funktion des gesunden Gehirns gilt, gilt natürlich auch für das erkrankte oder verletzte: So untersuchen etwa Forscher der Universität Münster, ob sich mithilfe der Analyse von Hirnnetzwerken Depressionen und chronische Schmerzen besser verstehen lassen.

Das Netzwerk ist eine der wichtigsten Metaphern des Informationszeitalters. Datennetze, soziale Netze, die Vernetzung der Weltwirtschaft, alles hängt in der globalisierten Welt mit allem zusammen. Die Netzwerkforschung trägt dem Rechnung – indem sie versucht, die grundlegenden Eigenschaften von Netzwerken zu beschreiben, ihre Entwicklung in der Zukunft zu simulieren und zu klären, wie man sie am besten beeinflussen oder kontrollieren kann. Denn die globale Vernetzung bringt auch globale Risiken mit sich: Krankheiten, die sich in Windeseile über die großen Flughäfen in alle Welt verbreiten, Computerviren, die immer noch eine Ecke im weltweiten Netz finden, in der sie sich verborgen halten können, lokale Börsenturbulenzen, die sich zu globalen Crashs hochschaukeln. Anwendbar sind die Erkenntnisse der Netzwerkforschung im Prinzip überall dort, wo es Netzwerke mit den entsprechenden Strukturen gibt. Forscher erproben sie in so unterschiedlichen Feldern wie der Ausbreitung von Infektionskrankheiten und der Ähnlichkeit von Novellen aus dem 19. Jahrhundert.

„Ein Netzwerk ist zunächst einfach eine Weise, eine besondere Art von Daten darzustellen“, erklärt Ulrik Brandes, Professor für Informatik an der Universität Konstanz und Mitherausgeber der Zeitschrift „Network Science“. Es gibt Daten, die man in einer Tabelle unterbringen kann, etwa die Eigenschaften von Personen. Man notiert die Personen in den Zeilen einer Tabelle und ihre Eigenschaften in den Spalten: Größe, Geburtsdatum, Geschlecht… Brandes interessiert sich jedoch mehr für eine andere Art von Daten, solche, bei denen es um Beziehungen geht. In unserem Beispiel wären das etwa Daten, die nur einen Sinn ergeben, wenn man von Personen-​Paaren ausgeht, etwa die Dauer einer Ehe. „Und ein Netzwerk haben wir, wenn dieselben Personen in verschiedenen Paaren auftauchen“, so Brandes. A also nicht nur der Ehepartner von B sondern auch der Freud von C,D und E ist und der Chef von F, der wiederum mit C Doppelkopf spielt, welcher das Auto von B repariert.

In einem Netzwerk werden die vernetzten Entitäten als Punkte oder „Knoten“, die Verbindungen zwischen ihnen als Linien oder „Kanten“ dargestellt. Netzwerke können gerichtet sein, dann ist die Richtung, in der die Verbindungen zwischen den Knoten aktiviert werden können, festgelegt. Sind sie ungerichtet, kann die Aktivierung in beide Richtungen fließen. Mathematisch werden Netzwerke mit Graphen oder Matrizen beschrieben. „In der Statistik möchte man unabhängige Stichproben haben, damit die Daten nicht verzerrt sind, in der Netzwerkforschung ist es gerade das Interesse zu verstehen, welche Beziehungen wie voneinander abhängen“, erklärt Brandes. Denn in den meisten Netzwerken sind die Knoten weder regelmäßig noch zufällig verbunden, zudem verändern sie sich, wenn andere Knoten dazu kommen oder wegfallen.

Auch wenn Netzwerkforschung heute vor allem ein mathematisches Unternehmen ist, hat sie ihre Wurzeln in der der Sozialwissenschaft. Zu ihren wichtigsten Vordenkern gehören der Soziologe Georg Simmel und sein Schüler Leopold von Wiese. Letzterer sprach von sozialen Gruppen als einem „undurchdringlichen Netz von Linien, die von Punkten (Menschen) ausgehen“. Dieses Gefüge aufzuklären, sei Aufgabe der Soziologie. Auf Jacob Moreno, den Vater der Soziometrie, geht eine Erkenntnis zurück, die auch für die Kleine-​Welt-​Netze zentral ist: Die Verteilung der Beziehungen in den Netzwerken ist nicht gleichmäßig. Vielmehr gibt es zentrale Knoten, die Forscher nennen sie heute „rich hubs“, reiche Knoten, von denen zahlreiche Verbindungen ausgehen, und andere, die eher spärlich vernetzt sind, die „armen Knoten“. Man kennt es: Es gibt die großen Socializer, die alle Welt kennen, und die eher Zurückgezogenen, die weniger Sozialkontakte pflegen. Es gibt die großen, ewig verstopften Straßenkreuzungen und die kleinen am Ortsrand, die nicht einmal eine Ampel haben. Es gibt die Proteine, die an fast jeder Reaktion in einer Körperzelle beteiligt sind, und solche, die nur ab und zu einmal gebraucht werden.

Eine bestimmte Gruppe solcher Netzwerke mit wenigen sehr stark vernetzten und sehr vielen schwach angebundenen Knoten nennen die Forscher skaleninvariant. Sie gehören mit den Kleine-​Welt-​Netzen zu den am intensivsten erforschten Netzwerken, denn sie haben eine besondere Eigenschaft: Fallen wenig vernetzten Knoten aus, kann das Netzwerk weiter funktionieren, stellen jedoch ein oder mehrere zentrale Knoten ihre Arbeit ein, bricht es zusammen. Die Baustelle auf einer Nebenstraße ärgert nur ein paar Anwohner. Ist im Berufsverkehr die A40 gesperrt, liegt das Ruhrgebiet lahm. Skaleninvariante Netze können spontan entstehen, wenn Netzwerke wachsen: Ein neuer Knoten, der sich zufällig vernetzt, hat eine größere Wahrscheinlichkeit, an einen gut vernetzten älteren Knoten zu geraten als an einen schlecht vernetzen anderen.

Das Gehirn scheint zudem eine weitere Parallele zu einem Autobahnnetz mit seinen Knoten aufzuweisen: Nach den Forschungen von Olaf Sporns und Kollegen sind die reichen Knoten untereinander noch einmal besonders stark vernetzt, sie sind sozusagen Mitglied in einem „Club der Reichen“. Ein Signal muss also nicht auf Nebenstraßen von einem reichen Knoten zum nächsten reisen, sondern kann eine neuronale Autobahn nehmen. Was das Konnektom, das Netzwerk des menschlichen Gehirns, noch einmal effektiver macht.

Um ein solches Netzwerk gezielt zu beeinflussen, muss man seine zentralen Knoten finden. Etwa die Meinungsführer eins sozialen Netzes. „Das ist gar nicht so schwierig“, erklärt Brandes, „man fragt zufällig ausgewählte Menschen nach ihren gut vernetzten Freunden und die, die dann oft genannt werden, sind meist auch zentralere Figuren im ganzen Netzwerk.“ Versucht man, diese dann von etwas zu überzeugen, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass sie auch andere beeinflussen – sei es von der Notwendigkeit, sich impfen zu lassen, mehr Sport zu treiben, nicht zu einem anderen Telefonanbieter zu wechseln oder eine bestimmte Partei zu wählen.

Das klingt einfach. „Heute sehen viele überall Netzwerke. Aber man sollte sich von dieser eingängigen Metapher nicht verführen lassen, denn die Sache hat einen Haken“, warnt Brandes. „Die Eigenschaften dieser zentralen Knoten, der Hubs, gelten zunächst nur für simulierte und virtuelle Netzwerke. Es geht hier um die abstrakte mathematische Struktur. Und die dahinterstehenden Annahmen kann man nicht so einfach auf andere Zusammenhänge übertragen.“ Brandes entwickelt selbst Methoden für Netzwerkanalysen in unterschiedlichen Kontexten. Dabei hat er die Erfahrung gemacht, dass Netzwerkanalyse zu einem Wert an sich geworden ist: „Da kommen Forscher zu mir, die wollen Netzwerkanalysen machen, weil das modern ist, auch wenn es dafür sachlich eigentlich gar keinen Grund gibt.“ Er hat sich unter anderem die netzwerktheoretische Beschreibung von Protein-​Protein-​Interaktionen genauer angesehen und ist wenig begeistert: „Aufgrund von Netzwerkstrukturen werden Eigenschaften unterstellt, für die es keinerlei experimentelle Bestätigung gibt. Da würde ich mir wünschen, dass genauer hingeschaut wird.“

Natürlich sei es wichtig und sinnvoll, die besonderen, die relationalen Daten zu analysieren. Aber an GrUNTs, Grand Unified Network Theories, also an Netzwerktheorien für alles, glaubt der Informatiker nicht. Das heißt: Die Netzwerktheorie ist ein wichtiges Werkzeug, um unsere komplexe Welt zu verstehen. Aber sie ist kein Zauberstab, der sorgfältige empirische Forschung überflüssig machen würde. Denn nur wenn die Daten und Modelle, mit denen Netzwerkanalysen durchgeführt werden, sorgfältig mit der Wirklichkeit abgeglichen sind, kann man hoffen, mit ihrer Hilfe gute Prognosen für die Zukunft zu erstellen. Und nur wenn die richtigen Parameter ausgesucht wurden, kann man aus der Manipulation eines Netzwerkmodells auch etwas darüber lernen, wie man sinnvoll in komplexe Systeme eingreifen kann. Das gilt vermutlich besonders für das Gehirn. Und auch wenn die Neurowissenschaftler schon einige verheißungsvolle Ergebnisse vorzeigen können: Hier gibt es noch unendlich viel zu entdecken.

zum Weiterlesen:

• Frigyes Karinthy: Everything is Different, 1929 (Volltext)
• Stanley Milgram: The Small-​World-​Problem. Psychology Today, Vol. 1 No 1, May 1967, pp61-​67 (Volltext)
• Journal “Network Science“
• Luiz Pessoa: Understanding brain networks and brain organization, Physics of Life Reviews, Volume 11, Issue 3, September 2014, Pages 400 – 435 (Volltext)
• Claus C. Hilgetag, Alexandros Goulas: Is the brain really a small-​world network? Brain Structure and Function, First online: 18 April 2015, (abstract)